数学
(2013·江都市模拟)若点(a,b)在一次函数y=2x-3上,则代数式3b-6a+1的值是
-8
-8
.
(2011·普宁市一模)某农户种植一种经济作物,总用水量y(m
3
)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示.
①20天的总用水量为多少米
3
?
②当x≥20时,求y与x之间的函数关系式.
(2013·黄浦区二模)一次函数y=2x-6的图象与y轴的交点坐标是
(0,-6)
(0,-6)
.
“酱鸭舌”是温州的特产,温州某食品企业对新到的10吨“鸭舌”原料进行加工.已知该企业每天可加工散装“生酱鸭舌”0.8吨,每吨可获利1万元;或者每天可加工做成“熟酱鸭舌”0.5吨,并进行真空包装上市,每吨可获利2万元.
(1)设加工散装“生酱鸭舌”x吨,企业加工完这批鸭舌的所获利润为y万元,写出y关于x的函数关系式.
(2)为了保鲜的需要,该企业必须在17天内将这批“酱鸭舌”全部加工完毕,问加工散装“生酱鸭舌”多少吨时,该企业加工这批“酱鸭舌”获利润不低于12万元?
元旦期间,为了促销,甲、乙两家商场的门口都有一个告示牌,如下:
某种商品甲、乙两家商场标价均为250元,小明需购买x件这种商品.
(1)填表:
商品件数
1
2
…
在甲商场购买时的总价/元
350
…
在乙商场购买时的总价/元
400
…
(2)当x为何值时,小明在两家商场购买的商品的总价一样?
(2012·汉沽区一模)点A(2,a)在正比例函数
y=
1
2
x
的图象上,一次函数y=2x-3的图象与x轴交于点B,O为坐标原点,则△AOB的面积等于
3
2
3
2
.
(2012·贵阳模拟)在平面直角坐标系中,点P(2,a)在一次函数y=x+1的图象上,则点Q(a,3a-5)位于第
一
一
象限.
有一个装有进出水管的容器,单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定,已知容器的容积为600升,图中线段OA与BC,分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时,容器的容量Q(升)随时间t(分)变化的函数关系.
根据图象进行以下探究:
采集信息:
(1)请解释图中点A、C的实际意义;
(2)求进水管的进水速度和出水管的出水速度;
理解图象:
(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
探究操作:
(4)现已知水池内有水200升,先打开两个进水管和一个出水管2分钟,再关上一个进水管,直至把容器放满,关上所有水管,5分钟后,同时打开三个出
水管,直至把容器中的水放完,画出这一过程的函数图象;并用函数关系式表示函数图象上的相应部分,并写出自变量x的取值范围.
(2011·郑州模拟)A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)是一次函数y=kx+2(k<0)图象上不同的两点,则(x
1
-x
2
)(y
1
-y
2
)
<
<
0
(填“>”或“<”)
某中学气象兴趣小组为了解某个山区气温随海拔高度的变化情况,现在在不同的海拔高度对气温进行了测量,记录数据如下:
海拔高度x(m)
500
1500
2000
2500
气温y(℃)
20
14
11
8
①把上表中
y=-
3
50
x+23
的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,连接各点并观察所得的图形,猜测与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
②已知某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区,估计适宜种植这种杜鹃花的山坡高度的范围.
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