试题

题目：
（2012·汉沽区一模）点A（2，a）在正比例函数y=
1
2
x的图象上，一次函数y=2x-3的图象与x轴交于点B，O为坐标原点，则△AOB的面积等于
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：∵点A（2，a）在正比例函数y=
1
2
x的图象上，
∴a=
1
2
×2=1，即A（2，1）．
∵y=2x-3，令y=0，得x=
3
2
，即B（0，
3
2
）．
∴S△AOB=
1
2
×OB×2=
1
2
×
3
2
×2=
3
2
．
故答案为
3
2
．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
先将A点坐标代入y=
1
2
x，求出a的值，得到点A（2，1），再将y=0代入y=2x-3，求出x的值，得到点B（0，
3
2
），那么△AOB可看作底边是线段OB的长，高是点A的横坐标2，利用三角形的面积公式即可求解．
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出点A与点B的坐标是解题的关键．
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