数学

已知一次函数y=3mx+4n．
（1）当m

时，y的值随着x值得增大而减小；
（2）当n

时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）若函数的图象经过原点，则m

；
（4）当m=1，n=2时，求这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标．

已知直线y=-

x+3．
（1）若点（-1，a）（

，b）都在该直线上，比较a和b的大小；
（2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标．

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如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．

为了让学生扩大视野，丰富生活，了解社会，我校倡导学生在暑假期间积极参加社会实践活动．王海为了响应学校号召，决定组织本班几个学生一起零售某种晚报．经过调查，他们得到该种晚报的如下信息：
①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；
②一个月（以30天计）中，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天可以卖出120份；
③一个月内每天从报社买进的报纸份数都相同，当天买不出的报纸以每份0.1元退回给报社．
设一个月内每天从报社买进该种晚报x份，月利润为y元．
（1）填表：

每天买进该种晚报的份数x	100	150
当月利润y （单位：元）

（2）当120≤x≤200时，求y与x之间的函数关系式；为了让王海在假期取得最多的月利润，请你对他每天从报社买进该种晚报的份数提出你的合理建议，并简述你的理由．

已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上，求x的值．
（2）若点P在直线y=2x-3上，求x的值．

已知一次函数y=-2x+1的图象经过点（a，2）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

2012年春，我国部分地区出现极寒天气．受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

	到该县的路程（千米）	运费（元/吨·千米）
甲厂	20	1.2
乙厂	14	1.5

根据表中信息回答：
（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W（元），试求出W关于与x的函数关系式．
（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？

已知点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直线y=kx+b上，若m₁+m₂=3b，n₁+n₂=kb+4，b＞2，试比较n₁和n₂的大小，并说明理由．

某市是重要石油生产基地，该市甲公司只负责向乙市管道输送石油，且乙市全部石油只由甲公司提供．2010年甲公司的石油日生产量保持不变，乙市的石油日消耗量也保持不变，如图是2010年10月初甲公司又一次启动向乙市输送石油开始统计，得到的甲公司与乙市各自的石油储备总量y（吨）与时间x（天）之间的函数关系图象．

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通过分析图象回答下列问题：
（1）甲公司的石油日生产量为多少吨？
（2）乙市的石油日消耗量为多少吨？甲公司向乙市的石油日输出量为多少吨？
（3）请直接写出射线AB的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

已知一次函数y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标系的原点，求△AOB的面积．

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