试题

题目：
青果学院如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．
答案
解：（1）∵y=2x+3，
∴当y=0时，x=-
3
2
；当x=0时，y=3，
∴A（-
3
2
，0）  B（0，3）；

（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（-
9
2
，0），
∴S△BOP=
27
4
；
当P在A右侧时，AP=20A=3，P（
3
2
，0），
∴S△BOP=
9
4
．
解：（1）∵y=2x+3，
∴当y=0时，x=-
3
2
；当x=0时，y=3，
∴A（-
3
2
，0）  B（0，3）；

（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（-
9
2
，0），
∴S△BOP=
27
4
；
当P在A右侧时，AP=20A=3，P（
3
2
，0），
∴S△BOP=
9
4
．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
（1）x轴上所有点的坐标的纵坐标都是0；y轴上所有点的横坐标都是0；
（2）需要分类讨论：点P在点A的左侧和右侧．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式．
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