试题

题目：
已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在直线y=kx+b上，若m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，b＞2，试比较n1和n2的大小，并说明理由．
答案
解：∵A（m1，n1），B（m2，n2）在直线y=kx+b上，
∴n1=k m1+b，n2=km2+b．          
∴n1+n2=k（m1+m2）+2b．
∴kb+4=3kb+2b．
∴k+1=
2
b
．                            
∵b＞2，
∴0＜
2
b
＜1．                           
∴0＜k+1＜1．
∴-1＜k＜0．                        
∵m1＜m2，
∴n2＜n1．
解：∵A（m1，n1），B（m2，n2）在直线y=kx+b上，
∴n1=k m1+b，n2=km2+b．          
∴n1+n2=k（m1+m2）+2b．
∴kb+4=3kb+2b．
∴k+1=
2
b
．                            
∵b＞2，
∴0＜
2
b
＜1．                           
∴0＜k+1＜1．
∴-1＜k＜0．                        
∵m1＜m2，
∴n2＜n1．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
根据A（m1，n1），B（m2，n2）在直线y=kx+b上，可得出n1，n2的值，再得出n1+n2=k（m1+m2）+2b，故可得出k+1=
2
b
，再根据b＞2可知0＜
2
b
＜1，故可得出k+1＜1，再由m1＜m2即可得出结论．
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
找相似题