试题

题目：
已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上，求x的值．
（2）若点P在直线y=2x-3上，求x的值．
答案
解：（1）当点P在Ⅰ、Ⅲ象限角平分线上时，2x=3x-1，解得x=1；
点P在Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上时，-2x=3x-1，解得，x=
1
5
．
综上所述，x=1或x=
1
5
．

（2）若点P在直线y=2x-3上，则3x-1=2×2x-3，
解得，x=2．
解：（1）当点P在Ⅰ、Ⅲ象限角平分线上时，2x=3x-1，解得x=1；
点P在Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上时，-2x=3x-1，解得，x=
1
5
．
综上所述，x=1或x=
1
5
．

（2）若点P在直线y=2x-3上，则3x-1=2×2x-3，
解得，x=2．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
（1）Ⅰ、Ⅲ象限角平分线上的点的横纵坐标相等；Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数；
（2）把点P的坐标代入该函数解析式，借助方程解题．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．，经过函数的某点一定在函数的图象上．
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