数学

甲、乙两人两次到某地采购某种产品，≠≠，分别为a元/千克和b元/千克．甲每次买1000千克，而乙每次都买1000元这种产品，你认为谁的购买方式的平均单价较小？

小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳35元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）．若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？

一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原来的两位数．

某校为了进一步开展“阳关体育”活动，计划用2400元购买篮球，用2900元购买足球，已知，一个篮球比一个足球便宜15元，则该校购买篮球与足球的数量相同吗？请说明理由．

南宁到昆明西站的路程为828km，一列普通列车比一列直达快车都从南宁开往昆明．直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2h后，直达快车出发，结果比普通列车先到4h，求两车的速度．

同学李亮从学校回家，先步行4km，然后改乘公汽行8km回家，第二天骑自行车按原路回学校，所用的时间与回家的时间相同，已知他骑自行车的速度比步行速度快6km/时，公汽的速度是他骑自行车速度的2.5倍．求李亮骑自行车的速度．

某工人计划在一定时间内完成48个零件的加工任务，完成一半后，改进了操作方法，使加工的速度提高到原来的1.5倍，这样提前2天完成了任务，求该工人原计划每天加工多少个零件．

武汉市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程，已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程的时间

倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务．
（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表

工程队名称	独立完成这项工程的时间（天）	各队的工作效率
甲工程队
乙工程队

（2）根据题意及上表中的信息列出方程，求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天？

某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？

本市进入汛期，部分路面积水比较严重，为了改善这一情况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲乙工程队来施工．如果甲乙两队合作，需12天完成，如果甲队独做需20天完成．
（1）乙队独做需几天完成？
（2）如果甲队每施工一天需费用2万元，乙队每施工一天需1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？

17