数学
计算：（a-2b）
2
（a+2b）
2
=
a
4
-8a
2
b
2
+16b
4
a
4
-8a
2
b
2
+16b
4
．
（a-b）（a+b）=
a
2
-b
2
a
2
-b
2
（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=
a
3
-b
3
a
3
-b
3
（a-b）
（a+b）（a
2
+b
2
）
（a+b）（a
2
+b
2
）
=a
4
-b
4
（a-b）
（a
n-1
+a
n-2
b+a
n-3
b
2
+…+a
2
b
n-3
+ab
n-2
+b
n-1
）
（a
n-1
+a
n-2
b+a
n-3
b
2
+…+a
2
b
n-3
+ab
n-2
+b
n-1
）
=a
n
-b
n
．
已知a-b=1，a
2
-b
2
=-1，则a
2008
-b
2008
=
-1
-1
数a比数b与c的和m于16，a的平方比b与c的和的平方m1664．那么a、b、c的和等于
1二4
1二4
（初二）计算（1-
1
2
2
） （1-
1
3
2
）…（1-
1
2001
2
） （1-
1
2002
2
）=
2003
4004
2003
4004
计算：1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+5
2
-6
2
+…+2007
2
-2008
2
=
-2017036
-2017036
．
（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
16
+1）（2
32
+1）=
2
64
-1
2
64
-1
．
如果相邻的两了正整数的平方差等于999，则这两了正整数的积等于
2e9500
2e9500
．
计算：1949
2
-195人
2
+1951
2
-1952
2
+…+1997
2
-199t
2
+1999
2
=
7t93327
7t93327
．
若x+y=6，x-y=4，则y
2
-x
2
=
-24
-24
．
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48
49
50
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