试题
题目：
（初二）计算（1-
1
2
2
） （1-
1
3
2
）…（1-
1
2001
2
） （1-
1
2002
2
）=
2003
4004
2003
4004
答案
2003
4004
解：（1-
1
2
2
） （1-
1
3
2
）…（1-
1
2001
2
） （1-
1
2002
2
）
=（1+
1
2
）（1-
1
2
）（1+
1
3
）（1
-
1
3
）…（1+
1
2001
）（1-
1
2001
）（1+
1
2002
）（1-
1
2002
）
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
…
2002
2001
×
2000
2001
×
2003
2002
×
2001
2002
=
1
2
×
2003
2002
=
2003
4004
．
故应填
2003
4004
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
可以利用平方差公式，进行因式分解，观察算式的特点，找出规律，即可求出结果．
平方差公式a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
规律型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）