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如图：△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）若△ABO腰上的高为2
，且∠A=30°，求3
的长．
ECF -
如图，BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC于E，延长BO、CA交于点P，PB与⊙O交于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求证：2PD·BC=PA·DB．
（3）如果PA=
，⊙O的半径为2，设∠ABP=α，求tanα的值．5 -
如图，AB是⊙O的直径，延长BA到点P，过P作⊙O的切线PC，切点为C，过点B向PC的延长线作垂线BE交PC于E，BE交⊙O于D，已知PA=1，PC=
OC3
（1）求DE的长；
（2）连结DO，延长DO交⊙O于F，连结PF，求证：PF是⊙O的切线． -
（1）解不等式
≤2x-1 3
+1，并把它的解集在数轴上（如图1）表示出来．5x+1 2
（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点．直线CD是⊙O的切线吗？说明理由． -
如图，等腰△ABC中，AC=BC=6，AB=8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E
．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）连接BG，求sin∠GBC的值． -
如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，延长BO分别与⊙O切线PA相交于点C、Q两点．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）D为PB的中点，QD交AB于点E，若⊙O的半径为3，CQ=2，求
的值．AE BE