-
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由．
-
（2012·广陵区二模）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF． -
（2012·高邮市一模）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，C
F⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长． -
（2012·高淳县一模）已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是
的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
AB
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积． -
（2012·丰润区一模）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相互垂直，垂足为点E，过点B作CD的平行线与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=
．3 4
（1）求证：BF为⊙O的切线．
（2）求⊙O的半径． -
（2012·定结县模拟）如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，CB∥PO．
（1）判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，CB=4，求PC的长． -
（2012·丹徒区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：CD=DB；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为2
，∠BAC=60°，求DE的长．3 -
（2012·本溪二模）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）当cosE=
，BF=6时，求⊙O的直径．4 5 -
（2011·三山区模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由． -
（2011·南开区一模）如图，点C是直径为AB的半圆O上一点，D为
中点，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是半圆的切线．
BC