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如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若PC=
，PB=1．求：3
（1）⊙O的半径；
（2）CD的长；
（3）图中阴影部分的面积． -
如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP的延长线相交于点B，连接PD，CD，又BD=2BP，∠BDP=∠DCP．
求证：（1）PC=3PB；（2）AC=PC． -
如图，已知∠C=90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半径．
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如图，AB为⊙O为直径，AC为⊙O弦，过C作⊙O切线与AB延长交于点D，若∠CAB=30°，AB=20，求BD的长．
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如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？
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如图，石景山游乐园的观览车半径为25m，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟．某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是多少米？（观览车距最低处地面高度不计）．
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如图，
所对的圆心角∠AOB=60°，半径OA=R，求
AB
的长与内切圆⊙O′的周长的比．AB -
（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．
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如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．
（1）当点P在AB延长线上的位置如图（1）所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
（2）当点P的位置发生改变时（如图（2）），由以上的过程形成的角∠CDP的度数是否发生变化？请对你的猜想加以证明．
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以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD．
（1）如图l，求证：OC=OD；
（2）如图2，过D作DM切⊙O于M，若AB=2，DM=2
，求⊙O的半径．2 