数学
(2013·南充模拟)如图,⊙O与AB切于点C,∠BCE=60°,DC=6,DE=4,则S
△CDE
为( )
(2013·高邮市二模)如图,半径为
3
cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处,已知∠ABC=120°,AB=10cm,BC=20cm,那么圆心O运动所经过的路径长度为( )
(2013·高淳县二模)如图,AB切⊙O于点B,OA=
2
,AB=1,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为( )
(2013·滨湖区一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2
2
,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为( )
(2013·鞍山一模)如图,在⊙O中,AB为直径,PC为⊙O的切线,且∠A=30°,则∠P的度数为( )
(2012·团风县模拟)如图,AB为半⊙O的直径,延长AB到P,使BP=
1
2
AB,PC切半⊙O于点C,点D是弧AC上和点C不重合的一点,则∠BDC的度数是( )
如图,已知⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B,直线CD过A交⊙O
1
和⊙O
2
于C、D,且AC=AD,EC、ED分别切两圆于C、D.
求证:AC
2
=AB·AE.
如图,AB是半圆的直径,AC为半圆的切线,AC=AB、在半圆上任取一点D,作DE⊥CD,交直线AB于点F,BF⊥AB,
交线段AD的延长线于点F.
(1)设
AD
是x°的弧,并要使点E在线段BA的延长线上,则x的取值范围是
0<x<90
0<x<90
;
(2)不论D点取在半圆什么位置,图中除AB=AC外,还有两条线段一定相等,指出这两条相等的线段,并予证明.
(2013·重庆) 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )
(2012·泰安)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则
BC
的长为( )
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