-
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图：
①对称轴方程是：x=3 2 x=；3 2
②点A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＜x2＜1，则y1＞＞y2
③求函数解析式． -
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标． - 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（-2，4），且过点（-3，0），求a，b，c的值．
-
已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：
（1）求y关于x的二次函数解析式；（2）填出表中空格数值．x的值 -2 0 2 4 y的值 3 -2 0 - 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，1）、B（2，-1）两点，试求b、c的值．
-
（2012·高淳县一模）如图，已知二次函数y=-
x2+mx+3的图象经过点A（-1，1 2
）．9 2
（1）求该二次函数的表达式，并写出该函数图象的顶点坐标；
（2）点P（2a，a）（其中a＞0），与点Q均在该函数的图象上，且这两点关于图象的对称轴对称，求a的值及点Q到y轴的距离． -
（2012·长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，等腰△ABC的顶点A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面积是3．
（1）若x轴表示水平方向，设从原点O观测点A的仰角为α，求tanα的值；
（2）求过O、A、C三点的抛物线解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点坐标． -
（2011·玄武区一模）如图，已知抛物y=-x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积． -
（2011·玄武区二模）已知抛物线y=-x2+bx+c的图象过点（2，0），顶点横坐标为-1，（如图）
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）直接写出当y＞0时，x的取值范围． -
（2011·石景山区二模）已知：抛物线与x轴交于A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于C（0，4）．
（1）求抛物线顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可以平移多少个单位长度，向下最多可以平移多少个单位长度？