- 抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图．
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在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点．
求：（1）一次、二次函数的解析式．
（2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？
（3）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值．
（4）当自变量x为何值时，两函数的函数值的积小于0． -
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
．5
试求：（1）A、B两点的坐标；
（2）二次函数的表达式． - 已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），（0，-3）．求这个函数的解析式．
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如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）过点B作BC垂直于x轴于点C，求△AOC的面积？ -
已知反比例函数y=
(m≠0)的图象经过点A（-2，1），二次函数y=a（x+3）2+k的图象经过点C（0，3）与点A．m x
（1）求出反比例函数的解析式；
（2）求出二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴． -
根据下列条件，求二次函数的关系式：
（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）． -
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
（1）求该抛物线的解析式；
（2）请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围，并说明理由． - 一条抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式．
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已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，1），B（3，-2）两点．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式．
（2）点M（x1，y1），N（x2，y2）在这条抛物线上，当x1＜x2＜2时，比较y1与y2的大小．