数学
抛物线y=x
2
+3x+2中，对称轴是
直线x=-
3
2
直线x=-
3
2
，图象与y轴的交点是
（0，2）
（0，2）
，这点关于对称轴的对称点的坐标是
（-3，2）
（-3，2）
，图象与x轴的交点的坐标是
（-2，0）
（-2，0）
，
（-1，0）
（-1，0）
．当x
=-2或-1
=-2或-1
时，y=0，当x
-2＜x＜-1
-2＜x＜-1
时，y＜0，当x
＜-2或x＞-1
＜-2或x＞-1
时，y＞0．
若抛物线y=4x
2
-2x+c的顶点在x轴上，则c=
1
4
1
4
． 如果抛物线y=x
2
-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于
14或8
14或8
．
函数y=ax
2
+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的对称轴是
x=-
b
2a
x=-
b
2a
，顶点坐标是
（-
b
2a
，
4ac-
b
2
4a
）
（-
b
2a
，
4ac-
b
2
4a
）
．
分解因式：a
3
-2a
2
+a=
a（a-1）
2
a（a-1）
2
；抛物线y=4（x-1）
2
-3的顶点坐标是
（1，-3）
（1，-3）
；对称轴是：
x=1
x=1
．
抛物线y=x
2
+4x-1的顶点坐标是
（-2，-5）
（-2，-5）
．
已知抛物线解析式为y=x
2
-4x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是
（6，5）
（6，5）
．
（2012·沈河区模拟）抛物线y=-x
2
-x-1的对称轴是
直线x=-
1
2
直线x=-
1
2
．
（2012·绍兴模拟）若关于x的二次函数y=x
2
-2mx+1的图象与端点在（-1，1）和（3，4）的线段只有一个交点，则m的取值范围是
m＜-
1
2
或m＞1
m＜-
1
2
或m＞1
．
（2012·卢湾区一模）抛物线y=x
2
+4x的顶点坐标是
（-2，-4）
（-2，-4）
．
（2012·龙岩模拟）已知抛物线y=x
2
-2x-3，若点P（4，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是
（-2，5）
（-2，5）
．
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