数学

已知二次函数y=x²-2mx+m²+m-2
（1）当m为何值时，二次函数的图象经过原点．
（2）当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称．

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（2013·长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=

x2于点B、C，则BC的长值为

（2012·大庆）已知二次函数y=-x²-2x+3的图象上有两点A（-7，y₁），B（-8，y₂），则y₁

y₂．（用＞、＜、=填空）．

（2011·河南）点A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函数y=x²-2x+1的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁

y₂（填“＞”、“＜”、“=”）．

（2006·攀枝花）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，3）与（-1，5），则a+c的值是

（2005·黑龙江）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是

（2003·宁波）已知抛物线y=x²+x+b²经过点（a，-

）和（-a，y₁），则y₁的值是

（2002·山西）若点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线y=-x²+1上，则线段PQ的长是

（2014·长宁区一模）已知抛物线y=mx²+4x+m（m-2）经过坐标原点，则实数m的值是

（2013·昆山市一模）已知二次函数y=a²（x-2）²+c（a≠0），当自变量x分别取0，

，3时，对应的值分别为y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的值用“＜”连接为

y₂＜y₃＜y₁

y₂＜y₃＜y₁

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