试题
题目：
（2003·宁波）已知抛物线y=x
2
+x+b
2
经过点（a，-
1
4
）和（-a，y
1
），则y
1
的值是
3
4
3
4
．
答案
3
4
解：已知抛物线y=x
2
+x+b
2
经过点（a，-
1
4
），
则有a
2
+a+b
2
=-
1
4
；
化简可得：（a+
1
2
）
2
+b
2
=0；
解得a=-
1
2
，b=0；
所以原函数式为：y=x
2
+x，
点（-a，y
1
）即为（
1
2
，y
1
），
把x=
1
2
代入y=x
2
+x中，得y
1
=
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
比较抛物线经过的两点坐标，把点（a，-
1
4
）代入抛物线解析式，待定系数更少；将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．
利用二次函数的概念性质，求值．
压轴题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）