试题
题目：
（2013·昆山市一模）已知二次函数y=a
2
（x-2）
2
+c（a≠0），当自变量x分别取0，
2
，3时，对应的值分别为y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的值用“＜”连接为
y
2
＜y
3
＜y
1
y
2
＜y
3
＜y
1
．
答案
y
2
＜y
3
＜y
1
解：∵二次函数y=a
2
（x-2）
2
+c（a≠0），即a
2
＞0，
∴抛物线开口向上，
∵抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
由x取
2
、3、0时，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取
2
时所对应的点离对称轴最近，
∴y
1
最大，y
2
最小，
故y
2
＜y
3
＜y
1
．
故答案为：y
2
＜y
3
＜y
1
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
根据抛物线的性质，抛物线开口向上，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取
2
、3、0时，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取
2
时所对应的点离对称轴最近，即可得到答案．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）