试题

题目：

青果学院

（2013·长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=

1

3

x2于点B、C，则BC的长值为

6

6

．

答案

6

解：∵抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，
∴A点坐标为（0，3）．
当y=3时，

1

3

x2=3，
解得x=±3，
∴B点坐标为（-3，3），C点坐标为（3，3），
∴BC=3-（-3）=6．
故答案为6．

考点梳理

二次函数图象上点的坐标特征．

找相似题

（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a²+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（　　）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）
（2012·泰安）设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x²-7x+
15
2
，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y₁）、C（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）