数学
已知:二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①
4ac-
b
2
4a
=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是
①②③④
①②③④
.
抛物线y=ax
2
+bx+c如图所示,则b
>
>
0,b
2
-4ac
>
>
0.
小强从如图所示的二次函数y=ax
2
+bx+c的图象中,观察得出了下面几条信息:
(1)a<0;(2)b<0;(3)a+b+c>0;(4)a-b+c>0;(5)2a+b>0;(6)4ac-b
2
<0
你认为其中正确信息的个数有
①③⑤⑥
①③⑤⑥
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在第
二
二
象限.
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于点(-3,0),(x
1
,0),且2<x
1
<3,又与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方,下列有四个结论:①a>b>0;②6a+c>0;③9a+c<0;④9a-3b+2>0.其中,结论正确的有
②③
②③
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则化简二次根式
(a+c)
2
+
(b-c)
2
的结果是
-c
-c
.
小明从如图中的二次函数y=ax
2
+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①b<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④a-b+c>0;⑤当x
1
<x
2
<2时,y
1
>y
2
.你认为其中正确的有
①②③④⑤
①②③④⑤
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中,值为正数的有
abc,2a+b,a-b+c
abc,2a+b,a-b+c
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点Q(a,
c
b
)在第
三
三
象限.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论:①b>0,②c<0,③b
2
-4ac>0,④a+b+c>0,⑤4a+2b+c>0.其中正确的有( )
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