数学

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（2004·新疆）函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．x=

为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）

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（2003·新疆）已知二次函数y=x²+2x-1．
（1）求出函数图象上5个点的坐标，并画出函数的图象；
（2）指出该函数的开口方向，顶点坐标及对称轴．
解：（1）列表

x
y

（1999·西安）已知抛物线y=3x²+3x．
（1）通过配方，将抛物线的表达式写成y=a（x+h）²+k的形式（要求写出配方过程）；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．

（1997·南京）已知二次函数y=x²-6x+4．
（1）用配方法将其化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出它的图象的顶点坐标、对称轴．

（1997·安徽）通过配方，确定抛物线y=-2x²-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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（2013·镇江模拟）已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t的值．
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向．
（3）若抛物线y=ax²+bx的开口向下，请直接写出t的取值范围．

（2013·溧水县二模）已知抛物线y=ax²+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，请判断该抛物线的开口方向．

不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）²+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（　　）

(x+3)2-1(x≤-1)

(x-1)2-1(x≥-1)

，则能使y=k成立的x值有最多个，则k的取值范围为（　　）

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，3），则其对称轴为（　　）

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