试题

题目：
已知函数y=
(x+3)2-1(x≤-1)
(x-1)2-1(x≥-1)
，则能使y=k成立的x值有最多个，则k的取值范围为（　　）



答案
B
解：函数y=
(x+3)2-1(x≤-1)
(x-1)2-1(x≥-1)
的图象如下：由图象可知能使y=k成立的x值有最多个，k的取值范围为-1＜k＜3．
青果学院
故选B．
考点梳理
二次函数的性质．
画出图象，易知当k=3时，使y=k成立的x值恰好有3个；当k=-1时，使y=k成立的x值恰好有2个，在-1＜k＜3时x值有最多个4个．
考查了二次函数的性质，本题的关键是画出两个二次函数的图象，由图象即可求出k的取值范围．
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