试题

题目：
（1997·安徽）通过配方，确定抛物线y=-2x2-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．
答案
解：y=-2x2-5x+7
=-2（x2+
5
2
x）+7
=-2（x+
5
4
）2+
81
8
，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
对称轴是直线x=-
5
4
，
顶点坐标为（-
5
4
，
81
8
）．
解：y=-2x2-5x+7
=-2（x2+
5
2
x）+7
=-2（x+
5
4
）2+
81
8
，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
对称轴是直线x=-
5
4
，
顶点坐标为（-
5
4
，
81
8
）．
考点梳理
二次函数的三种形式；二次函数的性质．
先运用配方法：提出二次项系数，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，即y=a（x-h）2+k的形式，再根据二次函数的性质，即可求出开口方向、对称轴和顶点坐标．
本题考查了二次函数的性质，重点是掌握开口方向的判定、对称轴及顶点坐标的求法．
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