数学
(2008·甘南州)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有:1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
(2008·赤峰)下面三张卡片上分别写有一个整式,把它的背面向上洗匀,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取一张,用列表或树形图求抽取的两张卡片上的整式的积可以化为二次三项式的概率是多少?
(2008·安顺)如图,有4张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.
(1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况;(卡片可用A、B、C、D表示,画数状图或列表时用0.5毫米黑色签字笔.)
(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.
(2007·镇江)如图,⊙O的半径是
5
,圆心与坐标原点重合,在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数
的点称为格点.
(1)写出⊙O上所有格点的坐标:
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)、(2,1)、(2,-1)、(-2,1)、(-2,-1).
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)、(2,1)、(2,-1)、(-2,1)、(-2,-1).
(2)设l为经过⊙O上任意两个格点的直线.
①满足条件的直线l共有多少条?
②求直线l同时经过第一、二、四象限的概率.
(2007·盐城)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成3等份,每份内均有数字,小明和小亮用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转动转盘A和B,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止),若和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,那么小亮获胜.
把下列树状图补充完整,并求小明获胜的概率.
(2007·雅安)袋中有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.
(1)求从袋中任意取出1球是红球的概率;
(2)先从袋中任意取出1球,然后放回,再从袋中任意取出1球,请用画树状图或列表格法求两次都取到红球的概率.
(2007·泉州)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).
(2007·钦州)从车站到书城有A
1
,A
2
,A
3
,A
4
四条路线可走,从书城到广场有B
1
,B
2
,B
3
三条路线可走,现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.
(1)画树状图分析你所有可能选择的路线;
(2)你恰好选到经过路线B
1
的概率是多少?
(2007·丽水)在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏,踺子从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)若从小丽开始,经过两次踢踺后,踺子踢到小华处的概率是多少?(用树状图或列表法说明)
(2)若经过三次踢踺后,踺子踢到小王处的可能性最小,应确定从谁开始踢,并说明理由.
(2007·黄石)如图,两个轮子每旋转一次,两箭头都指着两个数,
求:(1)被箭头指着的两个数之和是10的概率;
(2)被箭头指着的两个数之和是3的倍数的概率?
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