试题
题目:
(2007·丽水)在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏,踺子从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)若从小丽开始,经过两次踢踺后,踺子踢到小华处的概率是多少?(用树状图或列表法说明)
(2)若经过三次踢踺后,踺子踢到小王处的可能性最小,应确定从谁开始踢,并说明理由.
答案
解:(1)踺子踢到小华处的概率是
1
4
.树状图如下:
列表法如下:
小丽
小王
小华
小王
(小丽,小王)
(小王,小华)
小华
(小华,小丽)
(小华,小王)
(2)小王.树状图如下:
理由:若从小王开始踢,三次踢踺后,踺子踢到小王处的概率是
1
4
,踢到其它两人处的概率都是
3
8
,因此,踺子踢到小王处的可能性是最小.
解:(1)踺子踢到小华处的概率是
1
4
.树状图如下:
列表法如下:
小丽
小王
小华
小王
(小丽,小王)
(小王,小华)
小华
(小华,小丽)
(小华,小王)
(2)小王.树状图如下:
理由:若从小王开始踢,三次踢踺后,踺子踢到小王处的概率是
1
4
,踢到其它两人处的概率都是
3
8
,因此,踺子踢到小王处的可能性是最小.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;可能性的大小.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
考查概率的概念和求法,用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法.
常见错误有:
审题不清,对游戏规则理解错误,对踢踺次数判定错误;
题(1):对树状图的画法掌握不好,不能清楚、规范、有条理地画树状图,更难以用列表法说明;对概率计算掌握不够,不能准确计数等可能次数.
题(2):说理不清,不能正确地利用树状图或者概率的大小来说理.
找相似题
(2013·自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
袋中有3个红球,2个白球,搅匀后任取一个球放回搅匀,再任取一个球,求两次抽取的球是“一红、一白”的概率.
小刘会在每周的一、二、三中随机一天去图书馆,小关会每周的二、三、四中随机一天去图书馆,小张会在每周的二、三中随机一天去图书馆.
(1)求一周内三人同一天去图书馆的概率;
(2)求一周内三人刚好在连续三天去图书馆的概率.
生活问题:
(1)班上组织学生去游湖,购买了甲、乙两种船票,共45张,甲种票每张5元,乙种票每张3元,共用去175元,问甲、乙两种票各买了多少张?
(2)“五一”期间,小红要与父母外出游玩,带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里),上衣颜色有红色、黄色,长裤有红色、黑色、黄色.
问题为:
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,用(画树状图或列表格)中的一种列出所有可能出现结果;
②配好一套衣服,小明正好拿到黑色长裤的概率是多少?
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少?
小明手里有一根5cm长的木棍,爸爸手里有三根长度分别为2cm,5cm,12cm的木棍,妈妈手里有三根长度分别为2cm,5cm,13cm的木棍,小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍,这三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是多少?请画出树状图或列表进行说明: