数学
(2013·蕲春县模拟)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数l、2、3、
3
2
、
2
3
的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,再在剩下的4张卡片中任取一张,将该卡片上的数作为点P的纵坐标,请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率.
(2013·南沙区一模)如图,甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形.分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效,重转).
(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况;
(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率;
(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率.
(2013·南岸区二模)据新华网2月28日公布,全国5个民族自治区参加第十二届全国人大代表会议的人数的平均数是49.8人,新疆地区60人,其余数据制成如图所示的不完整的条形统计图.
(1)请根据以上条件补全条形统计图(作图要求用签字笔).
(2)3月17日,第十二届全国人大代表第一次会议闭幕后,这五个民族自治区各选派一名代表到直辖市学习先进经验.如果从选派出的5名代表中随机选取两名代表前往重庆学习,请你用列表法或画树状图的方法,求出所选代表恰好是内蒙和宁夏代表的概率.
(2013·萝岗区一模)某校要进行理、化实验操作考试,采取考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.
(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑选用树形图、列表等方法)
(2)某考生希望抽到物理实险A和化学实验F,他能如愿的概率是多少?
(2013·莲湖区一模)小明一家住在幸福小区,小区每年都评选幸福之家.
(1)幸福小区有100户居民,评选30名幸福之家,小明家被评为幸福之家的概率是多少?
(2)小亮和小明同住幸福小区,我们把幸福之家的孩子称作幸福少年,小明和小亮同为幸福男孩的概率是多少?列表说明.
(2013·连云港模拟)在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.
(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?
(3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
(2013·历下区二模)李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)李老师一共调查了多少名同学?
(2)C类女生有
3
3
名,D类男生有
1
1
名,将上面条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
(2013·惠安县质检)在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.
(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;
(2)组成的两位数是偶数的概率是多少?
(2013·槐荫区二模)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.
(1)写出点M坐标的所有可能的结果;
(2)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
(2013·高淳县一模)在一个不透明的口袋里装有白、红两种颜色的小球,其中白球2只,红球2只,它们除了颜色之外没有其它区别.从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再摸出第二个球并记录下颜色.求两次都摸出相同颜色的球的概率.
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