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已知，如图，直线分别交x轴、y轴于点A（-4，0），C，点P（2，m）是直线AC与双
曲线y=
在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为6．k x
（1）求m值；
（2）求两个函数的解析式；
（3）在第一象限内x为何值时一次函数大于反比例函数？ -
已知一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
的图象相交于点M（2，3）．n x
（1）求这两个函数的关系式；
（2）若两函数图象的另一交点为N，求△OMN（O是坐标原点）的面积． -
已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=
与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．k x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若两个函数图象的另一个交点为D，求△AOD的面积． -
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=
交于点A（1，2），与x轴交于点M，与y轴交于点N．2 x
（1）当点M的坐标为（3，0）时，求此一次函数解析式及其与y=
的另一个交点B的坐标；2 x
（2）在（1）的条件下，过A作AC⊥x轴于点D，连接OB交AC于E，试写出图中与△AOE面积相等的图形，并说明理由；
（3）当点M在x轴上运动时，是否能使OA2=AM·AN？若存在，试直接写出所有适合的点M的坐标（不必写出解答过程）；若并不存在，请说明理由． -
如图，平面直角坐标系中，四边形AOBC为平行四边形，y1=k1x+b与双曲线y2=
（x＞0）交于点A（1，3）和点E（3，m）．k2 x
（1）求k1，k2和b的值；
（2）直接写出y1-y2＜0时x的取值范围；
（3）如果平行四边形AOBC的对角线OC交双曲线于点P，求点P的坐标． -
如图，已知直线AB：y1=k2x+b=与x轴交于点C，与双曲线y2=
交于A（3，k2 x
）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．20 3
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．
（3）请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围． -
如图，矩形ABOC的边OB，OC分别在坐标轴上，将矩形ABOC绕原点O顺时针旋转90°后，得到
的矩形为DEOF．已知点A的坐标为（-2，m），反比例函数y=
的图象（第一象限）经过线段DF的中点M，且满足m+n=6．n x
（1）求m，n的值；
（2）求直线CM的函数解析式；
（3）设直线CM交DE于点N，请判断点N是否在反比例函数y=
的图象上（写出理由）．n x -
已知直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点M，点B与点A关于点M成中心对称，反比例函数y=
的图象经过点B．k x
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）将这条直线平移，使它与反比例函数的图象交于点C，与y轴交于点D，如果BC∥AD，请求出平移的方向和距离；
（3）在第（2）小题的条件下，联结AC和BD，它们相交于点N，求△BCN的面积． -
如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的公共点12 x
（1）求m的值；
（2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
（3）在y=
的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，设l与y轴交于点M，且4MO=FO．若在y轴上存在点P，恰好使得△PMA和△BOK的面积相等，试求点P的坐标？12 x -
如图，双曲线y=
与直线x=k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A1、A2、A3…An的纵坐标是连续整数，分别过A1、A2…An作x轴的平行线于双曲线y=k x
（x＞0）及直线x=k分别交于点B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．k x
（1）求A的坐标；
（2）求
及C1B1 A1B1
的值；C2B2 A2B2
（3）猜想
的值（直接写答案）．CnBn AnBn