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如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=
（k≠0）的图象经过点B．k x
（1）求k的值．
（2）将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y=
（k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式．k x 
-
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，连接AO，过点A作AD⊥x轴于点D，且OA=OC=5，cos∠AOD=m x
．3 5
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上（异于点O），且S△BCO=S△BCE，求点E的坐标． -
如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y=k x
（x＞0）于C，D两点．若BD=3AC，9OC2-OD2=6，求k的值． -
如图，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线y=
与直线y=x+k的在第一象限的交点，C为y=x+k与x轴的交点．若S△ABO=1，k x
（1）求出这两个函数的表达式和△ABC的面积；
（2）点M、N分别在x轴和y轴上，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求M、N的坐标． -
如图，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=
在第一象限经过点D．求双曲线表示的函数解析式．k x -
如图，菱形OABC边长为5，面积为20，且OC边在y轴上，AB边与x轴交于点D，双曲线y=
(m≠0)经过的A，直线BC与x轴交于点E．m x
（1）求双曲线和直线BC的解析式；
（2）若在双曲线上有一点F，使S△ODF=S△OBE，求点F的坐标． -
如图，一次函数y=x与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于点A，点B（3，0）是x轴正半轴上一点，S△OAB=3．k x
（1）求A点的坐标和k的值；
（2）点C是双曲线y=
（x＞0）图象上一动点，过点C做x轴的平行线，与y=x的图象交于点D，是否存在以点O、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点C的坐标；k x
（3）点P是x轴上一点，若能得到以点O、P、C、D为顶点的四边形为等腰梯形，请直接写出点P横坐标的范围． -
Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在x轴上，直角顶点C在反比例函数y=
的图象上．12 x
（1）当Rt△ABC按如图所示放置，求出点A的坐标．
（2）如果改变Rt△ABC的放置方式，A点的坐标还可能是（6.8，0），（-3.2，0），（-6.8，0）（6.8，0），（-3.2，0），（-6.8，0）． -
如图，直线y=kx交双曲线y=-
于A、B两点，将直线y=-x平移至经过点A，交x轴于C点，则AB2-4·OC2=3 x 2424． -
已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=
的图象交于点A（1，1）．k 2x
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．
（3）在（2）条件中，把直角三角形改成等腰三角形，直接写出B点的坐标．