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如图所示，已知一次函数y=x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反
比例函数y=
(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．AB=m x
，OD=1．2
（1）求点A、B的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式． -
如图，已知反比例函数y=
和一次函数y=2x-1，其中反比例函数的图象经过点（2，k x
）．1 2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，与m x 
x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求∠OAB的度数；
（3）过A点作AE⊥x轴于点E，P是反比例函数y=
的图象在第四象限上的一动点．当P运动时PO2+PE2-2PC2是否是一个定值？若是求其值，若改变说明理由．m x -
阅读理解：对于任意正实数a，b，（
-a
）2≥0，∴a-2b
+b≥0，只有ab 
当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2ab
，p
只有当a=b时，a+b有最小值2
．p
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=11时，m+
有最小值1 m 22；
（2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=
(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．12 x -
如图，已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=
(x＞0)的图象，设直线AB与x轴交于点C，AD⊥x轴于D点，t x
（1）若m=n+1，求t的值；
（2）若m，n是关于x方程：x2-2ax+a2-1=0的两根，问：在x轴上是否存在点E，使得△ABE与△ADC相似？若存在，请求出点E坐标；不存在，说明理由． -
如图，点D在反比例函数y=
（ k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．k x 
（1）求点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式． -
两个反比例函数y=
，y=3 x
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…P2008，在反比例函数y=6 x
的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2008，纵坐标分别是1，3，5…，共2008个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2008分别作y轴的平行线与y=6 x
的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2008（x2008，y2008），则y2008=3 x 4015 2 ．4015 2 -
如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=
（k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=k x 33． -
（2010·泰兴市模拟）如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=
（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为4 x （1+
，0）5 （1+．
，0）5 -
（2007·淮北模拟）如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=
的图象上，斜边OA1、A1A2都在横轴上，则点A2的坐标是16 x （8
，0）2 （8．
，0）2