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已知：如图，矩形ABCD的面积是
．7 2
（1）试求出图象经过B点的反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得P点到X轴的距离为
？存在，求出经过P，O两点的一次函数解析式；若不存在，请说明理由．1 2 -
如图，点A是一次函数y1=2x-k的图象与反比例函数y2=
的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为6．4k+2 x
（1）求这两个函数的解析式；
（2）如果图中AC：OC=3：2，这两个函数图象的另一个交点坐标为B（m，-4），通过以上条件并结合图象，求y1＜y2时，x的取值范围；
（3）根据以上信息，直接写出△AOB的面积S． -
如图，直线y=
x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．求：1 2
（1）求点A、C的坐标；
（2）求反比例函数解析式；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标． -
如图，已知A（-1，n），B（
，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=1 2
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-
=0的解（请直接写出答案）；m x
（4）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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已知反比例函数y=
的图象过点(-2，-k 2x
)．1 2
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
＜0的解集（请直接写出答案）．m x
（4）试说明OA=OB． -
如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连结AB得△ABC
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点B的坐标；（提示：作抛物线的对称轴）
（3）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′、B′恰好落在双曲线上，求该双曲线的解析式和平移的距离． -
如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y=k x
（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．k x
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=
时，求点P的坐标．9 2 -
如图，P（m，n）是反比例函数y=-
(x＜0)上的一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N．8 x
（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，并写出简要过程；若改变，请说明理由；
（2）若点P的坐标是（-4，2），试求四边形PMON对角线的交点P1的坐标；
（3）随着点P在曲线上运动，点P1（m1，n1）也跟着运动，试写出n1与m1之间函数的关系式，并说出它的图象的形状．
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已知反比例函数y=
的图象经过点A（-2，1），一次函数y=kx+b的图象与反m x 
比例函数的图象相交于点A和点B（-1，2），
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．