数学
两组数据如下表:
y
29
28
27
26
25
24
23
22
…
3
2
1
--…→逐渐减少
x
1
2
3
4
5
6
7
8
…
27
28
29
--…→逐渐增多
(1)①请直接写出y与x之间的函数关系式(不要求写取值范围).
②虽然x增多时,数y在减少,但y与x是成反比例吗?
另两组数据如下表:
t
10
5
10
3
5
2
2
5
4
1
--…→逐渐减少
v
1
2
3
4
5
8
10
--…→逐渐增多
(2)①请直接写出t与v之间的函数关系;
②这是一个反比例函数吗?
如图所示:某一蓄水池的排水速度v(m
3
/h)与排水时间t(h)之间的函数关系图象
(1)根据图象求该蓄水池的蓄水量.
(2)若要用不超过6小时的时间排完蓄水池内的水,那么每小时至少应排水多少m
3
?
(3)如果每小时排水500m
3
,则排完蓄水池中的水需要多长时间?
工厂里生产铁丝的过程中渗透着数学知识,一定体积的铁加工成铁丝,铁丝的总长度
y(m)是铁丝粗细(横截面积)x(m
2
)的反比例函数,其图象如图所示:
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若铁丝的粗细应小于1.6m
2
,铁丝的总长度最长是多少?
一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m
3
)是它的体积V( m
3
) 的反比例函数,函数ρ与自变量V的部分对应值如下表:
V
…
10
5
2
…
ρ
…
1.4
2.8
7
…
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)当氧气的密度ρ在0.2~3.5(kg/m
3
)之间变化时,求氧气体积的取值范围.
某学校锅炉房建有一个储煤库,开学初购进一批煤,按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计)刚好用完,若每天的耗煤量为x(吨),那么这批煤能维持y(天).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在给定的坐标系中,作出(1)中求出的函数图象;
(3)若每天节约0.1吨煤,这批煤能维持多少天?
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m
3
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这个函数的表达式.
(2)当气球体积1.5m
3
为时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于160kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?
我们知道,木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m
2
)的反比例函数.八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图象,如图所示:
(1)请直接写出这一函数解析式和自变量取值范围;
(2)当木板的面积为0.2m
2
时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000(Pa),木板的面积至少要多大?
王大爷家需要建一个面积为2500m
2
的养鸡场.
(1)养鸡场的长y(m)与宽x(m)有怎样的函数关系?
(2)王大爷决定把鸡场的长确定为250m,那么宽应是多少?
(3)由于受场地限制,养鸡场的宽最多为20m,那么该养鸡场的长至少应为多少?
在一个可以改变体积的密闭容器内,装有一定质量的二氧化碳.当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ是体积V的反比例函数,它的图象如图所示.
(1)求密度ρ(单位:㎏/m
3
),与体积V(单位:m
3
)之间的函数关系式;
(2)求V=9时,二氧化碳的密度ρ.
在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=6欧姆时,电流I=2安培.
(l)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I=1.5 安培时,求电阻R的值;
(3)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
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