数学
一人站在平放在湿地上的木板上,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m
2
)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa),压强与面积成反比,如果人和木板对湿地地面的压力为600N,回答下列问题:
(1)用含S的代数式表示p;
(2)当木板面积为0.2m
2
时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
(4)画出相应的函数图象.
王红家距他的姥姥家400km,爸爸和他从家里开车去姥姥家.
(1)写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式:
v=
400
t
v=
400
t
;
(2)若王红和爸爸早晨9点从家里出发,要在下午1点之前到达姥姥家,车速应大于
100
100
km/h;
(3)若王红和爸爸早晨9点从家里出发,为了保证安全,保证车速在80km/h之间,最早下午
2
2
点能到达姥姥家.
在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x(cm),BF=y(cm).求:
(1)y与x之间的函数关系式:
y=
4
x
y=
4
x
;
(2)写出自变量x的取值范围:
0<x<4
0<x<4
.
水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如下表:
用时t(小时)
10
5
10
3
5
2
2
5
4
1
…→逐渐减少
出水速度乙(吨/小时)
1
2
3
4
5
8
10
…→逐渐增大
(1)写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系:
t=
10
v
t=
10
v
;
(2)这是一个反比例函数吗?答:
是
是
(填“是”或“不是”).
(2008·白下区二模)某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片的烂泥湿地.为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板,构筑成一条临时通道.已知
当压力不变时,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
〔1〕请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围;
(2)当木板面积为0.2m
2
时,压强是多少?
已知质量一定的某物体的体积V(m
3
)是密度ρ(kg/m
3
)的反比例函数,其图象如图所示:
(1)请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式;
(2)当该物体的密度ρ=3.2Kg/m
3
时,它的体积v是多少?
(3)如果将该物体的体积控制在10m
3
~40m
3
之间,那么该物体的密度应在什么范围内变化?
5·12四川汶川地区地震发生后,某厂接到上级通知,在一个月内(30天)需赶制3.6万顶帐篷支援灾区.
(1)写出每天生产帐篷w(顶)与生产时间t(天)之间的函数关系式;
(2)画出(1)中函数的图象;
(3)由于灾情比较严重,10天后,厂家自我加压,决定在规定时间内,多制6000顶帐篷,且提前4天交货,那么该厂10天后,每天要多做多少顶帐篷?
小红家在七月初用购电卡买了1000度电,设这些电够使用的天数为y,小红家平均每天的用电度数为x.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若她家平均每天用电8度,则这些电可以用多长时间?
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度P是体积V的反比例函数,它的图象如图所示
①求密度P(单位:kg/m
3
)与体积V(单位:m
3
)之间的函数表达式;
②求当V=9m
3
时二氧化碳的密度P.
某石油公司要修建一个容积为10 000m
3
的圆柱形地下油库.
(1)请写出油库的底面积s(m
2
)与其深度d(m)之间的函数关系.
(2)当底面积为500m
2
时,施工队施工时应向下掘进多深?.
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