试题

题目：
在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x（cm），BF=y（cm）．求：
（1）y与x之间的函数关系式：
y=
4
x
y=
4
x
；
（2）写出自变量x的取值范围：
0＜x＜4
0＜x＜4
．
答案
y=
4
x

0＜x＜4

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CF，
∴
AD
CF
=
DE
CE
，即
1
y-1
=
x
4-x
，
∴y=
4
x
；

（2）∵AB=DC=4，DE=x，∴DE＜AB=4，
∴0＜x＜4．
故答案为：（1）y=
4
x
；（2）
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）根据题意可知四边形ABCD是平行四边形，可得
AD
CF
=
DE
CG
，把对应数值代入可得
1
y-1
=
x
4-x
，化简即可；
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜4．
本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．
动点型．
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