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在△ABC中，若AB＜
AC，求证：∠ACB＜1 2
∠ABC．1 2 -
已知△ABC中，BC＞AC，CH是AB边上的高，且满足
=AC2 BC2
，试探讨∠A与∠B的关系，井加以证明．AH BH -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC边于D，求证：
=AC2 AD2
．BC 2BD -
如图，正方形ABCD中，M为AD中点，以M为顶点作∠BMN=∠MBC，MN交CD于N，求证：DN=2NC．
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如图，若
=AB UV
=CD VW
，求证：EF WU
=BC XY
=DE YZ
．FA ZX -
（2012·新区二模）如图，正方形ABCD的面积为12，M是AB的中点，连AC、DM，则图中阴影部分的面积是（ ）
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（2012·武汉模拟）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG=AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．下列结论：①∠AFB=90°；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④DH·FG=FH·DG．其中正确的是（ ）
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（2012·武汉模拟）如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点F，分别过B、C作BF、CF的垂线，交CF、BF的延长线于点D、E，且BD、EC交于点G．则下列结论：①∠D+∠E=∠A；②∠BFC-∠G=∠A；③∠BCA+∠A=2∠ABD；④AB·BC=BD·BG．正确的有（ ）
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（2012·沭阳县一模）如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（ ）
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（2012·绍兴模拟）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，CD=3，CE=2．则AE的长等于（ ）