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如图．在△ABC的内部选取一点P，过P点作3条分别与△ABC的三边平行的直线，这样所得的3个三角形t1、t2、t3的面积分别为4、9和49，求△ABC的面积．
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如图所示，菱形ABCD中，∠A=120°，⊙O为△ABC外接圆，M为其上一点，连接MC交AB于E，AM交CB延长线于F．求证：D，E，F三点共线．
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已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，BD是AC边上的中线，E点在AB边上，且ED⊥BD．求△DEA的面积（如图）．
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如图，△ABC中，∠ACB=2∠ABC，求证：AB2=AC2+AC·BC．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD2=DC·AC．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面积．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=
，BC=5，点E在BD上，且∠BAE=∠DBC．设BD=x，AD=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．10 -
在△ABC中，已知，DE∥BC，则S△ADE：S梯形BCED=1：8．
①若△ABC的周长是△ADE周长的2倍还多15，求它们的周长各是多少？
②若DE+BC=20，求DE的长． -
如图，ABCD为圆内接四边形，过AB上一点M，引MP，MQ，MR分别垂直于BC，CD，AD，连接PR，MQ相交于N，求证：
=PN NR
．BM MA - 在△ABC中，∠A=75°，∠B=35°，D是边BC上一点，BD=2CD．求证：AD2=（AC+BD）（AC-CD）．