数学
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,设平均每次降价的百分率为x,则列方程为
60(1-x)
2
=48.6
60(1-x)
2
=48.6
.
某厂今年3月的产量为50万元,5月上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是
50(1+x)
2
=72
50(1+x)
2
=72
.
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8m,宽为5m,且地毯中央长方形图案的面积为18m
2
.如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长和宽分别为
(8-2x)cm、(5-2x)cm
(8-2x)cm、(5-2x)cm
,根据题意,可得方程
(8-2x)(5-2x)=18
(8-2x)(5-2x)=18
.
在一次同学聚会时,每个人都与别人握一次手,有人做了一次统计,共握了78次手,设共有x人参加这次聚会,那么可列方程为
x(x-1)
2
=78
x(x-1)
2
=78
.
一件商品的原价是121元,经过两次降价后的价格为100元.如果每次降价的百分率都是x,根据题意列方程得
121(1-x)
2
=100
121(1-x)
2
=100
.
某工厂三月份的产量比一月份的产量翻两番,若月平均增长率为x,根据题意,可得方程
(1+x)
2
=4
(1+x)
2
=4
.
上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是
168(1-a%)
2
=128
168(1-a%)
2
=128
.
利用一面墙(墙的长度足够用),用30m长的篱笆,怎样围成一个面积为60㎡的矩形场地?设矩形场地的长(长与墙平行)为x,则可列方程为
x
2
-30x+120=0
x
2
-30x+120=0
.
某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了x%,如果明年还是按这个速度增长,那么请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到
a(1+x%)
2
a(1+x%)
2
亿元(用代数式表示)
某印刷厂1月份印刷了60册书籍,2月和3月份印刷书籍的册数按相同增长率x增长,第3月份印刷了书籍达到200万册.为求出x,可列出方程
60+60(1+x)+60(1+x)
2
=200
60+60(1+x)+60(1+x)
2
=200
.
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