数学

（2012·顺义区一模）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为

；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为

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n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为

．（结果都保留π）

（2012·柳州二模）若一弧长为π的弧所对的圆心角为60°，那么它所对的弦长为

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（2012·连云港一模）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，则点A经过的路径长为

．（结果保留π）．

（2012·怀集县二模）面积为18π的扇形的弧长是6π，则这个扇形的半径为

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（2011·永安市质检）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为

（2011·莆田质检）若扇形的半径是2cm，圆心角的度数是90°，则扇形的弧长是

cm（用π的式子表示）．

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（2010·宣城二模）如图，校园内有一个半径为12m的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生仅仅少走了

步，却踩坏了草坪（假设2步为1m，

=1.73，结果保留整数）．

（2009·门头沟区一模）如图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在多边形的相邻两边上），则第6个图形中所有弧的弧长的和是

，第n个图形中所有弧的弧长的和是

（n为正整数）．

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（2009·德化县质检）现有一半径为4cm半圆纸片，用这恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为

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（2009·德化县质检）如图，点A（-3，4），线段OA经过O顺时针旋转90°后得到线段OA′，则点A到A′的路径长为

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