试题

题目：

青果学院

（2012·连云港一模）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，则点A经过的路径长为

13

2

π

13

2

π

．（结果保留π）．

答案

13

2

π

解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=

32+22

=

13

；
观察图形可知，点B所经过的路线为一弧形

AA′

，旋转角为90°，
则

AA′

的长度为：

90π×

13

180

=

13

2

π；
故答案是：

13

2

π．

考点梳理

弧长的计算；旋转的性质．

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