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如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
（1）弦AB的长；
（2）
的长．
AB -
有一段弯道是圆弧形的如图所示，道长12π米，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径．
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如图，已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，按照图示位置放置在直线AP上，然后转动，当它转动一周时，求顶点A经过的路线长．
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如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．
（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′；
（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度． -
如图1，正方形ABCD是一个6×6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动．
（1）请在图中画出点P经过的路径；
（2）求点P经过的路径总长．
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如图，在由边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）求点A在旋转过程中经过的路线长．（结果保留π） -
如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，且∠DEB=30°．
（1）求∠AOD的度数；
（2）若OC=3，求劣弧AB的长． -
已知：如图，在⊙O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，
（1）求证：
=
AC
；BD
（2）求证：AM=DM；
（3）若∠AOB=120°，OA=10，求
的长．AB -
如图，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，圆M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C两点的坐标分别是（-1，0）、（0，-
）．3
求：（1）圆心M的坐标；
（2）如图，P是弧BC上一动点，Q为弧PC的中点，直线AP、DQ交于点G，当点P在弧BC上运动时（不包括B、C两点），AG的长度是否发生变化？若变化，请指出变化范围，若不变化，请求出其值． -
如图所示，边长为1 的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，若把△ABC绕点O逆时针旋转90°．
（1）在网格中画出△ABC旋转后的图形；
（2）求点C在旋转过程中所经过的路径长度．