试题

题目：
青果学院如图，在由边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）求点A在旋转过程中经过的路线长．（结果保留π）
答案
青果学院解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）根据勾股定理，OA=
22+22
=2
2
，
所以，点A在旋转过程中经过的路线长=
90·π·2
2
180
=
2
π．
青果学院解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）根据勾股定理，OA=
22+22
=2
2
，
所以，点A在旋转过程中经过的路线长=
90·π·2
2
180
=
2
π．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式求出OA的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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