数学

（2006·黄冈）已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是

（2006·安顺）小靓要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用一个半径为20cm的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽，请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽（接缝忽略不计）的底面半径是

（2005·乌兰察布）若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为

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（2005·济宁）如图，将半径为2cm的圆形纸板，沿着边长分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是

cm（π≈3.14）．

（2005·哈尔滨）一个扇形的弧长为4π，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为

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（2005·桂林）如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送20cm至B时，那么这个转动轮转了

约57.32（提示：轮子转过的角度所对的弧长与线段AB的长相等）

约57.32（提示：轮子转过的角度所对的弧长与线段AB的长相等）

度（π取3.14，结果保留四个有效数字）．

（2003·重庆）把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为

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（2002·陕西）如图，⊙O的半径O₁A是⊙O₂的直径，C是⊙O₁上的一点，O₁C交⊙O₂于点B．若⊙O₁的半径等于5cm，

的长等于⊙O₁的周长的

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A₁BC，再将△A₁BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₂BC₂，请在下面网格中画出△A₁BC、△A₂BC₂；
（2）求线段BC旋转到BC₁过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，G是弧AC上任意一点，连接CG，DG，AC．
（1）求证：∠DGC=2∠BAC；
（2）∠A=30°，AB=4，求出弧CD的长．

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