数学
(2013·威海)甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l
1
,l
2
分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是( )
(2011·仙桃)如图,已知直线l:y=
3
3
x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A
1
;过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
,过点B
1
作直线l的垂线交y轴于点A
2
;…;按此作法继续下去,则点A
4
的坐标为( )
(2009·宁波)如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
(2013·温州二模)如图,P为正比例函数y=2x图象上的一个动点,⊙P的半径为2,圆心P从点(-3,-6),开始以每秒1个单位的速度沿着直线y=2x运动,当⊙P与直线x=2相切时,则该圆运动的时间为( )秒.
(2013·天桥区二模)如图,在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则下列各点在直线l上的是( )
(2013·乐山模拟)如图,已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,-6),⊙C的圆心坐标为(0,7),半径为5.若P是⊙C上的一个动点,线段PB与x轴交于点D,则△ABD面积的最大值是( )
(2013·河南模拟)如图,已知A(4,0),点A
1
、A
2
、…、A
n-1
将线段OAn等分,点B
1
、B
2
、…、B
n-1
、B在直线y=0.5x上,且A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥…∥A
n-1
B
n-1
∥AB∥y轴.记△OA
1
B
1
、△A
1
A
2
B
2
、…、△A
n-2
A
n-1
B
n-1
、△A
n-1
AB的面积分别为S
1
、S
2
、…S
n-1
、S
n
.当n越来越大时,猜想S
1
+S
2
+…+S
n
最近的常数是( )
(2013·保康县模拟)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=6,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线
y=
3
x-2
3
上时,线段BC扫过的面积为( )
(2012·西湖区一模)点A的坐标为
(-
6
,0)
,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时点B的坐标为( )
(2011·西城区模拟)一次函数y=x+4的图象与x轴,y轴的交点分别为A、B,若C为OB的中点,则点C到直线AB的距离CD等于( )
1
2
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