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（2011·泰州）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=110°110°． -
（2011·六盘水）小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=9090度． -
（2011·广安）如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=32°32°． -
（2010·贺州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=6060度． -
如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．
（1）∠BPD=9090°；
（2）如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED=150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系． -
如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择①或②①或②（请写出证明过程）
①EC∥FB
②∠AGE=∠B． -
利用平行线的性质探究：
如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．当动点P落在第①部分时，小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时，利用图＜1＞，过点P作PQ∥BD，得出结论：∠APB=∠PAC+∠PBD．请你参考小明的方法解决下列问题：
（1）当动点P落在第②部分时，在图＜2＞中画出图形，写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系；
（2）当动点P落在第③部分时，在图＜3＞、图＜4＞中画出图形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明．
（1）当动点P落在第②部分时∠APB=360°-（∠PAC+∠PBD）∠APB=360°-（∠PAC+∠PBD）．
（2）当动点P落在第③部分时（如图＜3＞）∠PBD=∠APB+∠PAC∠PBD=∠APB+∠PAC．
当动点P落在第③部分时（如图＜4＞）∠PAC=∠PBD+∠APB∠PAC=∠PBD+∠APB． -
在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．
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已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E，F为AB上两点，且AE=BF．求证：CE=BF．
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如图，已知直线a∥b，∠2=85°，求∠1的度数．请在括号内补全求解的过程或依据．
解：∵a∥b（已知已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠3（对顶角相等对顶角相等），∠2=85°（已知），
∴∠1=85°85°（等量代换）．