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（2006·娄底）如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明． -
（2006·荆州）平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC延长相交于点F．求证：∠F=∠FAB．
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（2006·河南）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S△ABF=S平行四边形ABCD．
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（2006·贵港）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有22对全等三角形；
（2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三
角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1△EDC≌△FBA△EDC≌△FBA，2△EAF≌△FCE△EAF≌△FCE． -
（2012·徐州）如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．
求证：EF=BF． -
（2012·威海）（1）如图①，·ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．
求证：AE=CF．
（2）如图②，将·ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I．
求证：EI=FG．
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（2012·衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
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（2012·莆田）如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC．
（1）请根据以下语句画图，并标上相应的字母（用黑色字迹的钢笔或签字笔画）．
①过点A画AE⊥BC于点E；
②过点C画CF∥AE，交AD于点F；
（2）在完成（1）后的图形中（不再添加其它线段和字母），请你找出一对全等三角形，并予以证明． -
（2012·淮安）已知：如图，在·ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．
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（2012·湖州）已知：如图，在·ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长．