试题

题目：
青果学院（2012·淮安）已知：如图，在·ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．
答案
证明：在·ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，
∵BE=AB，
∴BE=CD，
在△BEF和△CDF中，
∠C=∠FBE
∠CFD=∠BFE
BE=CD
，
∴△BEF≌△CDF（AAS）．
证明：在·ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，
∵BE=AB，
∴BE=CD，
在△BEF和△CDF中，
∠C=∠FBE
∠CFD=∠BFE
BE=CD
，
∴△BEF≌△CDF（AAS）．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠FBE，然后利用“角角边”证明即可．
本题考查了平行四边形的对边平行且相等的性质，全等三角形的判定，是基础题，比较简单．
证明题．
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