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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=(
)2+1=2，S1=1
；1 2
OA32=12+(
)2=3，S2=2
；2 2
OA42=12+(
)2=4，S3=3
…3 2
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=nn；Sn=n 2 ．n 2
（2）求出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是
，计算说明他是第几个三角形？5
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． -
如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
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在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？
- 有一个传感器控制的灯，安装在门上方离地高4.5米的墙上，人只要移至5米以内（包括5米），灯就回自动打开，一个高1.5米的学生要到离门多远的地方，灯刚好打开？
- 沙漠探险队的A组由驻地出发，以12公里/是垢速成度向东南方向搜索前进，同时，B组也由驻地出发，以9公里/时的速度向东北方向搜索前进．求2个小时后，A，B两组之间的距离．
- 一个长度为5米的梯子的底端距离墙脚2米，这个梯子的顶端能达到4.5米的墙头吗？
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如图所示的杠杆提起了300N的重物，O为支点，OA=5cm，OC=3cm，BC=4cm，请在图中标出杠杆平衡的最小力的方向及大小．
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如图，要从电线杆离地面8米处向地面拉一条10米长的纲缆，求地面纲缆固定点A到电线杆底部B的距离．
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某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
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图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．
