试题

题目：
青果学院在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？
答案
解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
设BD=x，则AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（30-x）2=（10+x）2+202，
解得x=5米，故树高为CD=10+x=15米
答树高为15米．
解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
设BD=x，则AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（30-x）2=（10+x）2+202，
解得x=5米，故树高为CD=10+x=15米
答树高为15米．
考点梳理
勾股定理的应用．
由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x，则AD=30-x，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=10+x．
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AD+DB=BC+CA的等量关系，并根据勾股定理CD2+CA2=AD2求解是解题的关键．
应用题．
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