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小明家有一块紧靠河边的四边形菜地，如图所示，他想知道该地的大小．于是他和同学小亮进行了测量，得到下列数据：∠B=90°，AB=4米，BC=3米，CD=13米，AD=12米．
你能帮助小明求出该菜地的面积吗？相信你自己，祝你成功！ -
为了美化校园，学校准备在三边长分别是13m，13m，10m和7m，8m，9m的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程．
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如图，设A城气象站测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？
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消防队有一架云梯长25米（如图），将它斜靠小明家所在住宅楼的在一面墙上，当梯子底端离墙7米时，顶端恰好落在小明家的窗台上．
（1）小明家的窗台距地面有多高？
（2）小颖家住在小明家的正楼下，两家窗台相距4米，小明认为，只要将梯子的底部沿水平方向向外拉动了4米？其顶端一定会落在小颖家的窗台上，小明的话对吗？为什么？ -
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=7cm，AB=25m．在顶点A处有一只蜗牛P，以1厘米/秒的速度沿AC方向爬行；在顶点C处有一只蚂蚁Q，以6厘米/秒的速度沿CB方向爬行，两只小家伙同时出发．
（1）求BC的长；
（2）求当它们同时出发爬行2秒后，相距多少厘米？
（3）几秒后，△PCQ是一个等腰直角三角形？几秒后，PQ=
PC？5 -
如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米）．
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奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
S=a+
b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．1 2
注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
②网格中小正方形的顶点叫格点．
如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+
×4-1=9．1 2
运用上述知识回答：
（1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
（2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
a=33； a=11； a=33；
b=88．b=1212．b=88． -
如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．
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如图所示，某海关缉私巡逻艇在海上执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以10
海里/时的速度向正东方向航行，为了迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以20海里/时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，问：3
（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）
（2）确定巡逻艇的追赶方向． -
P、Q之间是一座大山，为了打通隧道，需要知道PQ的长度，工程师绘制了如图所示的工程示意图，测得AB=1.3km，AC=0.5km，PC=0.08km，QB=0.12km，试求PQ的长度．