数学
(2009·丽水)如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
,l
2
,l
3
上,且l
1
,l
2
之间的距离为2,l
2
,l
3
之间的距离为3,则AC的长是( )
(2009·达州)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )
(2008·岳阳)如图,C在线段AB上,AB=3AC,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作两个正三角形△ACD与△BCE,若AC=6,则DE的长度是( )
(2008·清远)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知BC=8,AC=6,则斜边AB上的高是( )
(2006·遵义)如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为( )
(2006·汾阳市)如图,分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆,设直线AB左边阴影部分面积为S
1
,右边阴影部分面积为S
2
,则( )
(2004·枣庄)如图,直线MN和EF相交于点O,∠EON=60°,AO=2m,∠AOE=20°.设点A关于EF的对称点是B,点B关于MN的对称点是C,则A、C的距离为( )
(2003·山东)2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)
2
的值为( )
(2013·柳州二模)如图,直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB上的高CD的长是( )
(2013·江宁区二模)在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),将△ABC绕点A逆时针旋转90°,则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点),到点O的距离为无理数的格点的个数是( )
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